Анонс новой системы определения уровней игроков (пул)

Уважаемые участники Лиги любителей бильярда, доводим до вашего сведения, что с 27 июля 2009 года в экспериментальном порядке изменяется способ определения уровня (рейтинговой группы) игрока. Настоящее изменение касается только уровней (рейтинговых групп) игроков в пул. На систему определения уровней игроков в русский бильярд данное изменение никак не повлияет.

Начиная с 27 июля уровень (рейтинговая группа) игрока будет определяться на основании числового значения его «рейтинга ЭЛО», рассчитанного с применением системы ЭЛО, аналогичной системе применяемой в профессиональной и любительской шахматной среде. Таблица соответствия уровня (рейтинговой группы) игрока и значения его персонального «рейтинга ЭЛО» приведена ниже.

Что такое «рейтинг ЭЛО» и как он рассчитывается.

Расчёт «рейтинга ЭЛО» базируется на учете результата каждого сыгранного игроком матча. Для начала приведем приблизительную таблицу, показывающую как изменится значение «рейтинга ЭЛО», в зависимости от того, чем закончился мой матч с соперником.

Из изменений «рейтинга ЭЛО» после каждого матча, сыгранного игроком в одном турнире, складывается итоговое изменение его рейтинга по результатам этого турнира. После каждого турнира производится пересчет уровня (рейтинговой группы) игрока. Другими словами, игрок входит в турнир с определенным уровнем и именно с ним играет весь турнир. По завершении турнира будет произведено пересчет уровня (рейтинговой группы) игрока на основании изменений «рейтинга ЭЛО» по результатам каждого сыгранного матча. Заметим, что в расчет «рейтинга ЭЛО» будут попадать только действительно сыгранные игроком матчи. Те случаи, когда игрок был «проходным», либо игрок «сдал» матч не играя и т.п., учитываться не будут.

Все расчеты, связанные с «рейтингом ЭЛО» для всех игроков производятся на протяжении нескольких последних лет так называемой «рейтинговой машиной», официально используемой Лигой любителей бильярда для направления ПУЛ. Результаты расчетов за последние несколько лет отображаются на сайте «рейтинговой машины»: turnirov.net. Любой желающий может найти на этом результаты всех своих сыгранных за это время матчей, и увидеть, каким образом они влияли на значение «рейтинга ЭЛО».

Хотим обратить внимание игроков на основное и принципиальное отличие экспериментальной «системы ЭЛО» от системы уровней, применявшейся в первом полугодии 2009 года. Для начала заметим, что понятие уровень (рейтинговая группа) по существу введено для того, чтобы отразить относительную квалификацию игрока. С этой точки зрения уровень на основании «рейтинга ЭЛО» более адекватен, поскольку будет вычисляться по сравнению силы игрока с силой его соперника и в зависимости от результата матча между ними. В старой системе уровень игрока вычислялся в зависимости от итогового места игрока, которое он занял в турнире, что во многих и многих случаях крайне опосредованно отражает качество его игры (в особенности, учитывая возможные «проходные» ситуации).

Для любителей подробных объяснений ниже приведено описание правил вычисления «рейтинга ЭЛО» на математическом уровне.

В основе системы «рейтингов ЭЛО» лежит следующее допущение. Если различие между двумя игроками составляет 200 пунктов, то сильнейший игрок выигрывает приблизительно с вероятностью 76 %, если различие составляет 400 пунктов, то вероятность будет равна 91 %. Различие в 600 пунктов означает, что сильнейший игрок выигрывает практически всегда (97 %). Если рейтинги обоих игроков равны, вероятность победы одного из них равна 50 %. Эти вероятности, конечно, не учитывают спортивную форму игрока в конкретный момент. В зависимости о того, насколько далеко ожидаемый (по вероятности) результат матча отличается от того, что случилось на самом деле, вычисляется сумма рейтинговых очков, добавляемая к «рейтингу ЭЛО» (если он выиграл), либо вычитаемая (если он проиграл). Ниже приведем точные формулы расчетов вероятности выигрыша и количества заработанных рейтинговых очков.

Вычисляется вероятность выигрыша игрока A против игрока B. Эта вероятность одновременно равна наиболее вероятному количеству очков, которое наберёт игрок A в партии с B:

где:

• E_A — ожидаемое количество очков, которое наберёт игрок A в партии с B;
• R_A — рейтинг игрока A;
• R_B — рейтинг игрока B.

Вероятность победы игрока A в процентах будет равна E_A * 100%.

Новый рейтинг игрока A рассчитывается по формуле:

где:

• K — коэффициент, значение которого равно 15 — для постоянных игроков и 30 — для новых игроков (игроки, у которых в системе расчета рейтингов учтено менее 20 матчей);
• S_A — фактический результат матча для игрока A (1 - победа, 0,5 - ничья и 0 - поражение);
• R_A со штрихом — новый рейтинг игрока A.

Дополнительные замечания.

Рейтинг пересчитывается после каждого турнира. Следовательно, и уровень игрока поменяется после турнира, если он новое значение рейтинга преодолело нижнюю или верхнюю границу группы.

Рейтинг «чутко» реагирует на текущие успехи игрока, что выражается в заметном изменения его уровня (рейтинга). Например, одна серия из 7 победных матчей (не турниров!) может поднять рейтинг на 100 единиц, то есть привести к переходу на более высокий «уровень» - рейтинговую группу.

Из объяснения, приведенного в формулах, следует, что для новичков (до 20 сыгранных матчей) действует удвоение коэффициента, то есть максимальное изменение рейтинга новичка за один *матч* составляет 30, а не 15 - это позволяет новичку скорее получить надлежащий, то есть соответствующий его действительной силе игры, рейтинг. Это тоже всё взято из шахматного рейтинга ФИДЕ.